Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{n}\)
Biết \(A=\frac{39}{40}\)Tìm n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2016
A = 1/1x2 +1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + .... + 1/y x n = 39/40
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/y - 1/n = 39/40
A = 1 - 1/n = 39/40
A = 1 - 39/40 = 1/n
A = 1/40 = 1/n
=> n = 40
21 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n}\) = \(\frac{39}{40}\)
= \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{ax\left(a+1\right)}=\frac{39}{40}\) ( có : n = a x ( a+1) )
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{39}{40}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{a+1}=\frac{39}{40}\)
( ta triệt tiêu tất cả các phân số ở giữa ) VD: trừ 1/2 rồi lại cộng 1/2 thì còn lại 0
\(\frac{1}{a+1}=\frac{1}{1}-\frac{39}{40}\)
\(\frac{1}{a+1}=\frac{1}{40}\)
a+1 = 40
a = 40 - 1
a = 39
vì a x (a+1) = n
nên 39 x 40 = n
n = 1560
\(ĐS:1560\)
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
6 tháng 2 2016
bài này ra 1560 , cô mk giải đó , viết cách làm ra ngại lém
15 tháng 12 2016
Ta có: 1/2=1/1*2 m*m+1=n
Nên 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +... +1/m*m+1
(1-1/2) + (1/2-1/3) + ... (1/m-1/m+1)
Triệt tiêu đi còn1- 1/m+1 =39/40
Suy ra 1/m+1 = 1/40
Vậy m=39
n = 39* (39+1) = 39*40= 1560
BT
11 tháng 5 2018
a/ \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}\)
=> \(A=\frac{9}{10}\)
b/ \(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}\)
=> \(A=1+\frac{7}{n-5}\)
Để A nguyên => 7 chia hết cho n-5 => n-5=(-7; -1; 1; 7)
=> n=(-2; 4, 6, 8)
22 tháng 1 2016
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow A=\frac{6}{7}\)
nhớ tick nha!!!!!!!!!!!!!
22 tháng 1 2016
A = 1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 +1/4*5+ 1/5*6 +1/6*7
A = 1/1 - 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +1/4 -1/5 +1/5 -1/6 +1/6 -1/7
A = 1 - 1/7
A= 6/7
13 tháng 2 2018
\(A=3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}\)
\(A=3-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)
\(A=3-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\frac{5}{8}\)
\(A=\frac{19}{8}\)
1 tháng 8 2016
Baif: A=\(\frac{10n}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)
để A nguyên thì 5n-3 = Ư(6)={-1;-2;-3;-6;1;2;3;6}
xét từng TH:
- 5n-3=-1=>n=2/5
- 5n-3=-2=>n=1/5
- 5n-3=-3=>n=0
- 5n-3=-6=>n=-3/5
- 5n-3=1=>n=4/5
- 5n-3=2=>n=1
- 5n-3=3=>n=6/5
- 5n-3=6=>n=9/5
b) A= \(\frac{10n}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)
để A lớn nhất thì 5n-3 nhỏ nhất
khong the co n vi 40 khong bang so tu nhien lien tiep nao ca